アガパンサスは南アフリカを中心に20種ほどの原種が自生しており、それらから３００種以上の園芸品種が作られています。草丈、株張り共に1ｍ以上のものから草丈約20㎝の小型品種や、花については花筒が短く花冠の先が開く種類と、花筒が長く花冠の先が閉じて垂れる種類があります。花色は紫、青紫、白などがあり、その中で淡色から濃色への変異があるものも見られます。和名は「ムラサキクンシラン」です。クンシランとは別の植物になりますが、草姿や花の咲き方などが似ていることから名づけられたようです。

　大きく分けて、冬でも葉が茂る常緑性のものと、冬は地上部の葉が枯れて休眠する落葉性のものがあります。落葉性の品種は耐寒性が強く、寒い地域での栽培にも向きます。地上部は枯れるものの、積雪下でも地中で株が生育します。常緑性のものは耐寒性がやや劣り、霜などの強い所では葉が枯れることもあります。

　ご質問にある苗は、片方が落葉性の品種であると考えられます。その場合は、地上部が休眠に入った状態で発送されたもので、春になって休眠から覚めると芽が出てきますので枯れているという心配はありません。